Sie verläuft von der Grunerstraße bis zum Rolandufer an der Spree.

Die Namensgebung erfolgte nach 1700.
Die Klosterstraße war die vornehmste Straße des alten Berlin, deren Straßenname häufig wechselte und oft nur auf eine Straßenseite oder einen Straßenabschnitt zutraf.

Frühere Namen waren
Gegen dem grauen Kloster (13. Jh. – um 1690)
Neben dem grauen Kloster (13. Jh. – um 1690)
Am Georgenthor (Mittelalter – um 1690)
Am Oderberger Thor (Mittelalter – um 1690)
Neuer Markt (nach 1260 – Ende 14. Jh.)
Gegen der Marienkirche (Ende 14. Jh. – 15./16. Jh.)
Hinter der Marienkirche (Ende 14. Jh. – 15./16. Jh.)
Neben der Kanzlei (15./16. Jh. – um 1690)
Gegen der Kanzlei (15./16. Jh. – um 1690)
Klostergasse (um 1690 – nach 1700)
Geckhol (Mittelalter – Ende 19. Jh.).